Функции · 24 из 35
Интеграл трапециями
Численные методы, первая лабораторная: площадь под кривой без формул. Отрезок режут на n равных частей, каждую полоску считают трапецией. Функцию Борис Аркадьевич задаёт многочленом — списком коэффициентов, — «чтобы заодно вспомнили схему Горнера».
Что сделать
Посчитайте интеграл многочлена от a до b методом трапеций на n равных частях.
Что приходит
koef— коэффициенты многочлена от старшей степени:[1, 0, -1]— это x² − 1aиb— пределы интегрированияn— на сколько равных частей резать отрезок
Что вернуть
Приближённое значение интеграла, округлённое до шести знаков.
Допишите функцию trapecii в редакторе справа.
Результат верните через return — то, что
напечатано, на проверку не влияет.
Многочлен [1, 0, 1] — x² + 1 — от 0 до 4 на четырёх частях: шаг 1, значения в узлах 1, 2, 5, 10, 17. Крайние берутся пополам: (1 + 17) / 2 + 2 + 5 + 10 = 26, умножить на шаг — 26.0.
trapecii([1, 0, 1], 0, 4, 4)
26.0
Шаг h = (b − a) / n, узлы x_i = a + i · h для i от 0 до n.
Формула трапеций: h · ( f(x_0) / 2 + f(x_1) + … + f(x_{n−1}) + f(x_n) / 2 ) — крайние значения берутся пополам, остальные целиком.
Значение многочлена в точке считайте схемой Горнера: начать с нуля и для каждого коэффициента по порядку умножить накопленное на x и прибавить коэффициент. Список коэффициентов идёт от старшей степени к свободному члену.
Ответ округлите функцией round(…, 6).
Обсуждение
Вопросов пока нет.
Войдите, чтобы спросить.