Скользящее окно

Задача

Найти наибольшую сумму за любые семь дней подряд.

Прямолинейно: для каждого дня сложить следующие семь.

luchshaya = 0
for i in range(len(dni) - 6):
    luchshaya = max(luchshaya, sum(dni[i:i + 7]))

Работает. Работы получается «длина ряда, умноженная на длину окна».

Приём

При сдвиге окна на один день меняются ровно два значения: один вошёл, другой вышел. Значит пересчитывать всё не надо.

tekushchaya = sum(dni[:okno])
luchshaya = tekushchaya
for i in range(okno, len(dni)):
    tekushchaya += dni[i] - dni[i - okno]
    luchshaya = max(luchshaya, tekushchaya)

Каждый день обрабатывается ровно один раз, сколько бы дней ни было в окне.

Где встречается

Средняя температура за месяц, нагрузка за час, скользящее среднее в биржевых графиках, число запросов за последнюю минуту для ограничителя частоты.

Везде, где окно едет по ряду и надо знать итог в каждом положении.

На что смотреть

Границы. Первое окно считается обычной суммой, дальше только поправки; цикл начинается с okno, а не с нуля. Окно длиннее ряда — отдельный случай, ответа нет.

Родственный приём

Если надо не сумму, а минимум или максимум в окне, поправками не обойтись: вышедшее значение могло быть тем самым максимумом. Там нужна очередь collections.deque и приём посложнее — но начинается всё с той же мысли: не пересчитывать то, что не изменилось.